若射线y=x+b(x>=0)与圆x^2+y^2=1有公共点，则实数b的取值范围

有公共点，你把两个方程联立求解就可以了！有公共点的话，那么就存在解。没公共点就无解！

y=x+b(x≥0)……①
x²+y²=1……②

联立求解有：x²+(x+b)²=1 → x²+x²+2bx+b²-1=0 → 2x²+2bx+b²-1=0。

方程要有解，则Δ=(2b)²-4×2×(b²-1)=4b²-8b²+8=8-4b²≥0，解之：-√2≤b≤√2；

另外，由于公共点的横坐标x≥0，因为抛物线y=2x²+2bx+b²-1开口向上，也就是说抛物线当x=0时，y≥0；且x=-(2b)/(2×2)时【对称轴，函数极值所在处。】，y≤0；联立可得b≤1；……这一点画图可以清晰的看到。

也就是说，最后可求得b∈[-√2，1]。

[-√2,1]
画图就可以了!

数形结合 

-√2≤b≤1

若|x|-x=0|y|+y=0,|y|>|x|,化简|x|-|y|-|x+y|. 已知实数x，y满足x^2+y^2=3（y>=0),若m=（y+1）/(x+3）b=2x+y,求m,b的范围 若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x+y的值. A={(x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)|(xy)+1=|x|+|y|},若A交B是平面上正八边形顶点的集合,求a 的值 已知集合A={（x,y)||x|+|y|=a,a>0},B={(x,y)||xy|+1=|x|+|y 集合A={(x,y)|x^2+y^2=4},B={(x,y)|(x-3)^2+(y-4)^2=r^2,其中r>0} 若{x||x+a|<b}=(-3,1),则{x||x+b|>a= 1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 已知x>Y>0 求证：x+ (1/(x-y)y)>=3 若{(x,y)|ax+y-b=0} ∩{(x,y)|x+ay+1=0}=φ,